MATEMATYKA klasa 4, zakres podstawowy
Warunkiem koniecznym klasyfikacji ucznia jest przystąpienie do wszystkich zapowiedzianych prac pisemnych.
Nauczyciel ustala i podaje do wiadomości ucznia, które prace pisemne są obowiązkowe do zaliczenia na ocenę pozytywną (warunek konieczny).
Niespełnienie warunku koniecznego skutkuje nieklasyfikacją.
Kartkówki nie mogą być poprawiane. Uczeń może poprawić kartkówkę poprzez napisanie sprawdzianu obejmującego dany materiał.
Sprawdziany, które nie są warunkiem koniecznym uczeń może poprawić jednokrotnie. Termin poprawy jest ustalony przez nauczyciela.
Uczeń ma obowiązek poinformowania nauczyciela o swojej przewidywanej nieobecności na sprawdzianie, w przeciwnym wypadku jest to jednoznaczne z utratą jednego z terminów podejścia do sprawdzianu.
Wybiórcza nieobecność ucznia na lekcji, na której jest zapowiedziana praca pisemna jest traktowana jako ucieczka i skutkuje wpisaniem za tą pracę oceny niedostatecznej.
W przypadku próby nieuczciwego pisania uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną.
Nauczyciel może, ALE NIE MUSI dodać uczniowi do jego średniej ważonej ustalonej na koniec semestru maksymalnie 0,1 pkt (tzw. „Bonus”) – nie dotyczy to średniej poniżej 1,80.
Średnia ważona pełni funkcję pomocniczą (średnia 1,80 nie gwarantuje oceny pozytywnej, nauczyciel wystawia ocenę końcową w oparciu o całoroczną pracę i zaangażowanie ucznia).
Jeśli uczeń jest nieobecny w szkole krócej niż 5 dni roboczych, ma obowiązek uzupełnić materiał samodzielnie i być przygotowanym do kolejnej lekcji.
Ocena ze sprawdzianu (wagi 4) wpisywana jest jako dwie oceny o wagach 1,5 oraz 2,5. Uczniowi, który poprawił sprawdzian, zmieniana jest ocena wagi 2,5.
Nauczyciel może wpisywać oceny z plusami i minusami, gdy liczba punktów jest na granicy odpowiedniej oceny.
WYMAGANIA NA
POSZCZEGÓLNE OCENY
Wyróżnione zostały następujące
wymagania programowe:
konieczne (K),
podstawowe (P),
rozszerzające (R),
dopełniające (D)
i wykraczające poza program
nauczania (W).
Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
ocena dopuszczająca – wymagania na poziomie (K)
ocena dostateczna – wymagania na poziomie (K) i (P)
ocena dobra – wymagania na poziomie (K), (P) i (R)
ocena bardzo dobra – wymagania na poziomie (K), (P), (R) i (D)
ocena celująca – wymagania na poziomie (K), (P), (R), (D) i (W)
1. RACHUNEK
PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Poziom (K) lub (P)
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
|
● wypisuje wszystkie możliwe wyniki danego doświadczenia |
|
● stosuje regułę mnożenia do wyznaczenia liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek – w typowych sytuacjach |
|
● przedstawia drzewo ilustrujące wyniki danego doświadczenia – w prostych sytuacjach |
|
● wypisuje wszystkie możliwe permutacje danego zbioru |
|
● wykonuje obliczenia, stosując definicję silni |
|
● oblicza liczbę permutacji danego zbioru – w prostych sytuacjach |
|
● oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń – w prostych sytuacjach |
|
● oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami – w prostych sytuacjach |
|
● stosuje regułę dodawania do obliczania liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek – w prostych sytuacjach |
|
● określa przestrzeń (zbiór) zdarzeń elementarnych dla danego doświadczenia |
|
● opisuje wyniki sprzyjające danemu zdarzeniu losowemu |
|
● określa zdarzenia: przeciwne, niemożliwe, pewne i wykluczające się |
|
● stosuje klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych – w typowych sytuacjach |
|
● oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego |
|
● stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń – w prostych sytuacjach |
Poziom (R) lub (D)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:
|
● stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania do obliczania liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek – w złożonych sytuacjach |
|
● oblicza liczbę permutacji danego zbioru – w złożonych sytuacjach |
|
● oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń – w złożonych sytuacjach |
|
● oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami – w złożonych sytuacjach |
|
● wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń losowych |
|
● stosuje klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych – w złożonych sytuacjach |
|
● stosuje własności prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń |
Poziom (W)
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i
umiejętności z poziomów od (K) do (D) oraz:
|
● stosuje własności prawdopodobieństwa w dowodach twierdzeń |
|
● rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące prawdopodobieństwa |
Poziom (K) lub (P)
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
|
● wskazuje w wielościanie proste prostopadłe, równoległe i skośne |
|
● wskazuje w wielościanie rzut prostokątny danego odcinka na daną płaszczyznę |
|
● określa liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi wielościanu; sprawdza, czy istnieje graniastosłup o danej liczbie krawędzi |
|
● wskazuje elementy charakterystyczne wielościanu (np. wierzchołek ostrosłupa) |
|
● oblicza pole powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupa oraz ostrosłupa |
|
● rysuje siatkę wielościanu na podstawie jej fragmentu |
|
● oblicza długości przekątnych graniastosłupa prostego – w prostych przypadkach |
|
●
oblicza objętość graniastosłupa prostego i
ostrosłupa prawidłowego |
|
● wskazuje kąt między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną jego podstawy |
|
● wskazuje kąty między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy – w prostych przypadkach |
|
● wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanu – w prostych przypadkach |
|
● rozwiązuje typowe zadania dotyczące kąta między prostą a płaszczyzną |
|
● stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości wielościanu – w prostych sytuacjach |
Poziom (R) lub (D)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:
|
●
przeprowadza wnioskowania dotyczące położenia
prostych w przestrzeni |
|
● stosuje i przekształca wzory na pola powierzchni i objętości wielościanów |
|
● stosuje funkcje trygonometryczne i twierdzenia planimetrii do obliczenia pola powierzchni i objętości wielościanu – w złożonych sytuacjach |
|
● oblicza miarę kąta dwuściennego między ścianami wielościanu |
|
● rozwiązuje zadania dotyczące miary kąta między prostą a płaszczyzną (również z wykorzystaniem trygonometrii) – w trudnych sytuacjach |
Poziom (W)
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i
umiejętności z poziomów od (K) do (D) oraz:
|
● rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące wielościanów |
|
● przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących związków miarowych w wielościanach |
Poziom (K) lub (P)
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
|
●
wskazuje elementy charakterystyczne bryły
obrotowej (np. kąt rozwarcia stożka) |
|
● zaznacza przekrój osiowy walca i stożka oraz przekroje kuli |
|
● oblicza pole powierzchni i objętość bryły obrotowej – w prostych sytuacjach |
|
● rozwiązuje zadania dotyczące rozwinięcia powierzchni bocznej walca i stożka – w prostych sytuacjach |
|
● stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości bryły obrotowej – w prostych sytuacjach |
|
● wyznacza skalę podobieństwa brył podobnych – w prostych przypadkach |
Poziom (R) lub (D)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:
|
● stosuje funkcje trygonometryczne i twierdzenia planimetrii do obliczenia pola powierzchni i objętości bryły obrotowej – w złożonych sytuacjach |
|
● wykorzystuje podobieństwo brył i skalę podobieństwa brył podobnych podczas rozwiązywania zadań |
Poziom (W)
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów od (K) do (D) oraz:
|
● rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące brył obrotowych |
|
● przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących związków miarowych w bryłach obrotowych |
Poziom (K) lub (P)
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
|
● przeprowadza proste dowody dotyczące własności liczb |
|
● przeprowadza proste dowody, stosując metodę równoważnego przekształcania tezy |
|
● uzasadnia niewymierność liczby, stosując dowód nie wprost w prostych sytuacjach |
|
● przeprowadza proste dowody dotyczące własności figur płaskich |
Poziom (R) lub (D)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:
|
● przeprowadza trudniejsze dowody dotyczące własności liczb całkowitych |
|
● przeprowadza trudniejsze dowody dotyczące nierówności (np. wykorzystując zależność między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną) |
|
● stosuje metodę równoważnego przekształcania tezy – w trudnych sytuacjach |
|
● przeprowadza trudniejsze dowody dotyczące własności figur płaskich |
|
● przeprowadza dowody nie wprost – w trudnych sytuacjach |
Poziom (W)
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i
umiejętności z poziomów od (K) do (D) oraz:
|
● przeprowadza dowody wymagające wiedzy opisanej na poziomie (W) z innych działów |
Wymagania dotyczące powtarzanych wiadomości zostały opisane w propozycjach przedmiotowego systemu oceniania dla klas pierwszej, drugiej i trzeciej. Z kolei te z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i stereometrii są opisane powyżej.