MATEMATYKA klasa 4, zakres podstawowy

 

Warunkiem koniecznym klasyfikacji ucznia jest przystąpienie do wszystkich zapowiedzianych prac pisemnych.

Nauczyciel ustala i podaje do wiadomości ucznia, które prace pisemne są obowiązkowe do zaliczenia na ocenę pozytywną (warunek konieczny).

Niespełnienie warunku koniecznego skutkuje nieklasyfikacją.

Kartkówki nie mogą być poprawiane. Uczeń może poprawić kartkówkę poprzez napisanie sprawdzianu obejmującego dany materiał.

Sprawdziany, które nie są warunkiem koniecznym uczeń może poprawić jednokrotnie. Termin poprawy jest ustalony przez nauczyciela.

Uczeń ma obowiązek poinformowania nauczyciela o swojej przewidywanej nieobecności na sprawdzianie, w przeciwnym wypadku jest to jednoznaczne z utratą jednego z terminów podejścia do sprawdzianu.

Wybiórcza nieobecność ucznia na lekcji, na której jest zapowiedziana praca pisemna jest traktowana jako ucieczka i skutkuje wpisaniem za tą pracę oceny niedostatecznej.

W przypadku próby nieuczciwego pisania uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną.

Nauczyciel może, ALE NIE MUSI dodać uczniowi do jego średniej ważonej ustalonej na koniec semestru maksymalnie 0,1 pkt (tzw. „Bonus”) – nie dotyczy to średniej poniżej 1,80.

Średnia ważona pełni funkcję pomocniczą (średnia 1,80 nie gwarantuje oceny pozytywnej, nauczyciel wystawia ocenę końcową w oparciu o całoroczną pracę i zaangażowanie ucznia).

Jeśli uczeń jest nieobecny w szkole krócej niż 5 dni roboczych, ma obowiązek uzupełnić materiał samodzielnie i być przygotowanym do kolejnej lekcji.

Ocena ze sprawdzianu (wagi 4) wpisywana jest jako dwie oceny o wagach 1,5 oraz 2,5. Uczniowi, który poprawił sprawdzian, zmieniana jest ocena wagi 2,5.

Nauczyciel może wpisywać oceny z plusami i minusami, gdy liczba punktów jest na granicy odpowiedniej oceny.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

 

Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe:

konieczne (K),

podstawowe (P),

rozszerzające (R),

dopełniające (D)

i wykraczające poza program nauczania (W).

 

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

ocena dopuszczająca      wymagania na poziomie (K)

ocena dostateczna          wymagania na poziomie (K) i (P)

ocena dobra                    wymagania na poziomie (K), (P) i (R)

ocena bardzo dobra        wymagania na poziomie (K), (P), (R) i (D)

ocena celująca                wymagania na poziomie (K), (P), (R), (D) i (W)

 

 

 

 

1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Poziom (K) lub (P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

       wypisuje wszystkie możliwe wyniki danego doświadczenia

       stosuje regułę mnożenia do wyznaczenia liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek – w typowych sytuacjach

       przedstawia drzewo ilustrujące wyniki danego doświadczenia – w prostych sytuacjach

       wypisuje wszystkie możliwe permutacje danego zbioru

       wykonuje obliczenia, stosując definicję silni

       oblicza liczbę permutacji danego zbioru – w prostych sytuacjach

       oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń – w prostych sytuacjach

       oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami – w prostych sytuacjach

       stosuje regułę dodawania do obliczania liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek – w prostych sytuacjach 

       określa przestrzeń (zbiór) zdarzeń elementarnych dla danego doświadczenia

       opisuje wyniki sprzyjające danemu zdarzeniu losowemu

       określa zdarzenia: przeciwne, niemożliwe, pewne i wykluczające się

       stosuje klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych – w typowych sytuacjach

       oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

       stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń – w prostych sytuacjach

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

       stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania do obliczania liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek – w złożonych sytuacjach

       oblicza liczbę permutacji danego zbioru – w złożonych sytuacjach

       oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń – w złożonych sytuacjach

       oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami – w złożonych sytuacjach

       wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń losowych

       stosuje klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych – w złożonych sytuacjach

       stosuje własności prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń

 

Poziom (W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów od (K) do (D) oraz:

       stosuje własności prawdopodobieństwa w dowodach twierdzeń

       rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące prawdopodobieństwa

 

 

2. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY

Poziom (K) lub (P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

       wskazuje w wielościanie proste prostopadłe, równoległe i skośne

       wskazuje w wielościanie rzut prostokątny danego odcinka na daną płaszczyznę

       określa liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi wielościanu; sprawdza, czy istnieje graniastosłup o danej liczbie krawędzi

       wskazuje elementy charakterystyczne wielościanu (np. wierzchołek ostrosłupa)

       oblicza pole powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupa oraz ostrosłupa

       rysuje siatkę wielościanu na podstawie jej fragmentu

       oblicza długości przekątnych graniastosłupa prostego – w prostych przypadkach

       oblicza objętość graniastosłupa prostego i ostrosłupa prawidłowego

       wskazuje kąt między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną jego podstawy

       wskazuje kąty między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy – w prostych przypadkach

       wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanu – w prostych przypadkach

       rozwiązuje typowe zadania dotyczące kąta między prostą a płaszczyzną

       stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości wielościanu – w prostych sytuacjach

 

Poziom (R) lub (D)                                

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

       przeprowadza wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni

       stosuje i przekształca wzory na pola powierzchni i objętości wielościanów

       stosuje funkcje trygonometryczne i twierdzenia planimetrii

do obliczenia pola powierzchni i objętości wielościanu – w złożonych sytuacjach

       oblicza miarę kąta dwuściennego między ścianami wielościanu

       rozwiązuje zadania dotyczące miary kąta między prostą a płaszczyzną (również z wykorzystaniem trygonometrii) – w trudnych sytuacjach

 

 

Poziom (W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów od (K) do (D) oraz:

       rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące wielościanów

       przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących związków miarowych w wielościanach

 

 

3. BRYŁY OBROTOWE

Poziom (K) lub (P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

       wskazuje elementy charakterystyczne bryły obrotowej (np. kąt rozwarcia stożka)

       zaznacza przekrój osiowy walca i stożka oraz przekroje kuli

       oblicza pole powierzchni i objętość bryły obrotowej – w prostych sytuacjach

       rozwiązuje zadania dotyczące rozwinięcia powierzchni bocznej walca i stożka – w prostych sytuacjach

       stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości bryły obrotowej – w prostych sytuacjach

       wyznacza skalę podobieństwa brył podobnych – w prostych przypadkach

 

Poziom (R) lub (D)                                

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

       stosuje funkcje trygonometryczne i twierdzenia planimetrii

do obliczenia pola powierzchni i objętości bryły obrotowej – w złożonych sytuacjach

       wykorzystuje podobieństwo brył i skalę podobieństwa brył podobnych podczas rozwiązywania zadań

 

Poziom (W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów od (K) do (D) oraz:

       rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące brył obrotowych

       przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących związków miarowych w bryłach obrotowych

 

 

4. PRZYKŁADY DOWODÓW W MATEMATYCE

Poziom (K) lub (P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

       przeprowadza proste dowody dotyczące własności liczb

       przeprowadza proste dowody, stosując metodę równoważnego przekształcania tezy

       uzasadnia niewymierność liczby, stosując dowód nie wprost w prostych sytuacjach

       przeprowadza proste dowody dotyczące własności figur płaskich

 

 

Poziom (R) lub (D)                                

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

       przeprowadza trudniejsze dowody dotyczące własności liczb całkowitych

       przeprowadza trudniejsze dowody dotyczące nierówności (np. wykorzystując zależność między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną)

       stosuje metodę równoważnego przekształcania tezy – w trudnych sytuacjach

       przeprowadza trudniejsze dowody dotyczące własności figur płaskich

       przeprowadza dowody nie wprost – w trudnych sytuacjach

 

Poziom (W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów od (K) do (D) oraz:

       przeprowadza dowody wymagające wiedzy opisanej na poziomie (W) z innych działów

 

 

5. POWTÓRZENIE

Wymagania dotyczące powtarzanych wiadomości zostały opisane w propozycjach przedmiotowego systemu oceniania dla klas pierwszej, drugiej i trzeciej. Z kolei te z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i stereometrii są opisane powyżej.