MATEMATYKA klasa 1, zakres rozszerzony

Warunkiem koniecznym klasyfikacji ucznia jest przystąpienie do wszystkich zapowiedzianych prac pisemnych.

Nauczyciel ustala i podaje do wiadomości ucznia, które prace pisemne są obowiązkowe do zaliczenia na ocenę pozytywną (warunek konieczny).

Niespełnienie warunku koniecznego skutkuje nieklasyfikacją.

Kartkówki nie mogą być poprawiane. Uczeń może poprawić kartkówkę poprzez napisanie sprawdzianu obejmującego dany materiał.

Sprawdziany, które nie są warunkiem koniecznym uczeń może poprawić jednokrotnie. Termin poprawy jest ustalony przez nauczyciela.

Uczeń ma obowiązek poinformowania nauczyciela o swojej przewidywanej nieobecności na sprawdzianie, w przeciwnym wypadku jest to jednoznaczne z utratą jednego z terminów podejścia do sprawdzianu.

Wybiórcza nieobecność ucznia na lekcji, na której jest zapowiedziana praca pisemna jest traktowana jako ucieczka i skutkuje wpisaniem za tą pracę oceny niedostatecznej.

W przypadku próby nieuczciwego pisania uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną.

Nauczyciel może, ALE NIE MUSI dodać uczniowi do jego średniej ważonej ustalonej na koniec semestru maksymalnie 0,1 pkt (tzw. „Bonus”) – nie dotyczy to średniej poniżej 1,80.

Średnia ważona pełni funkcję pomocniczą (średnia 1,80 nie gwarantuje oceny pozytywnej, nauczyciel wystawia ocenę końcową w oparciu o całoroczną pracę i zaangażowanie ucznia).

Jeśli uczeń jest nieobecny w szkole krócej niż 5 dni roboczych, ma obowiązek uzupełnić materiał samodzielnie i być przygotowanym do kolejnej lekcji.

Ocena ze sprawdzianu (wagi 4) wpisywana jest jako dwie oceny o wagach 1,5 oraz 2,5. Uczniowi, który poprawił sprawdzian, zmieniana jest ocena wagi 2,5.

Nauczyciel może wpisywać oceny z plusami i minusami, gdy liczba punktów jest na granicy odpowiedniej oceny.

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe:

konieczne (K),

podstawowe (P),

rozszerzające (R),

dopełniające (D)

i wykraczające poza program nauczania (W).

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

ocena dopuszczająca – wymagania na poziomie (K)

ocena dostateczna – wymagania na poziomie (K) i (P)

ocena dobra – wymagania na poziomie (K), (P) i (R)

ocena bardzo dobra – wymagania na poziomie (K), (P), (R) i (D)

ocena celująca – wymagania na poziomie (K), (P), (R), (D) i (W)

Poziom (K)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

- podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych

- podaje dzielniki danej liczby naturalnej

- przedstawia liczbę naturalną w postaci iloczynu liczb pierwszych

- oblicza NWD i NWW

- rozpoznaje liczby całkowite i liczby wymierne wśród podanych liczb

- podaje liczbę przeciwną oraz odwrotną do danej liczby

- podaje przykłady liczb całkowitych i wymiernych

- odczytuje z osi liczbowej współrzędną danego punktu i odwrotnie: zaznacza punkt o podanej współrzędnej na osi liczbowej

- wykonuje działania na liczbach wymiernych

- wskazuje liczby niewymierne wśród podanych liczb

- wskazuje liczby wymierne oraz niewymierne wśród liczb podanych w postaci dziesiętnej

- wyznacza rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych

- zamienia skończone rozwinięcia dziesiętne na ułamki zwykłe

- zaokrągla liczbę z podaną dokładnością

- określa, czy przybliżenie danej liczby jest z nadmiarem czy z niedomiarem

- oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej

- szacuje wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej

- wyłącza czynnik przed pierwiastek kwadratowy

- włącza czynnik pod pierwiastek kwadratowy

- oblicza wartość pierwiastka trzeciego stopnia z liczby nieujemnej

- oblicza wartość pierwiastka dowolnego stopnia

- wyłącza czynnik przed pierwiastek

- podaje notację wykładniczą liczby zapisanej w postaci dziesiętnej i odwrotnie

- zapisuje pierwiastek n-tego stopnia w postaci potęgi o wykładniku

- oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych

- zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o wykładniku wymiernym

- oblicza logarytm danej liczby

- oblicza procent danej liczby

- interpretuje pojęcia procentu i promila

- posługuje się pojęciami: zbiór, podzbiór, zbiór pusty, zbiór skończony, zbiór nieskończony

- posługuje się pojęciami: iloczyn, suma oraz różnica zbiorów

- wyznacza iloczyn, sumę oraz różnicę danych zbiorów

- rozróżnia pojęcia: przedział otwarty, domknięty, lewostronnie domknięty, prawostronnie domknięty, ograniczony, nieograniczony

- zapisuje przedział i zaznacza go na osi liczbowej

- odczytuje i zapisuje symbolem przedział zaznaczony na osi liczbowej

- zapisuje przedziałem zbiór liczb spełniających zadane warunki i zaznacza go na osi liczbowej

- wyznacza iloczyn, sumę i różnicę przedziałów oraz zaznacza je na osi liczbowej

- sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem nierówności

- rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym nierówności sprzeczne i tożsamościowe

- zapisuje zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału

- wyłącza wskazany jednomian przed nawias

- zapisuje wyrażenia algebraiczne w postaci iloczynu

- stosuje metodę wyłączania jednomianu przed nawias do obliczania wartości wyrażeń

- mnoży sumy algebraiczne

- stosuje odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy oraz różnicy kwadratów

- oblicza wartość bezwzględną danej liczby

- rozwiązuje, stosując interpretację geometryczną, elementarne równania i nierówności z wartością bezwzględną

- stosuje podstawowe własności wartości bezwzględnej

- podaje pary liczb spełniające równanie liniowe z dwiema niewiadomymi

- sprawdza, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań

- rozwiązuje układ równań metodą podstawiania

- określa typ układu równań (czy dany układ równań jest układem oznaczonym, nieoznaczonym czy sprzecznym)

- rozwiązuje układ równań metodą przeciwnych współczynników

- stosuje pojęcia: funkcja, argument, dziedzina, wartość funkcji, miejsce zerowe funkcji

- rozpoznaje wśród danych przyporządkowań te, które opisują funkcje

- podaje miejsca zerowe funkcji

- opisuje funkcję różnymi sposobami: za pomocą grafu, tabeli, opisu słownego

- odczytuje wartość funkcji dla danego argumentu

- odczytuje argumenty, dla których funkcja przyjmuje określoną wartość

- szkicuje wykres funkcji opisanej słownie, tabelą lub grafem w podanej dziedzinie

- oblicza wartość funkcji dla danego argumentu

- szkicuje wykres funkcji określonej nieskomplikowanym wzorem w podanej dziedzinie

- sprawdza, czy dany punkt należy do wykresu funkcji

- rozpoznaje, czy dana krzywa jest wykresem funkcji

- stosuje pojęcie funkcji monotonicznej (rosnącej, malejącej, stałej, nierosnącej, niemalejącej)

- na podstawie wykresu funkcji określa jej monotoniczność

- stosuje pojęcia: zbiór wartości funkcji, największa i najmniejsza wartość funkcji

- odczytuje z wykresu funkcji jej dziedzinę, zbiór wartości, najmniejszą i największą wartość funkcji oraz argumenty, dla których te wartości są przyjmowane

- odczytuje z wykresu funkcji miejsca zerowe; argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne; argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie

- rysuje wykresy funkcji: dla q > 0 oraz dla q > 0

- rysuje wykresy funkcji: dla p > 0 oraz dla p > 0

- posługuje się pojęciem wektora i wektora przeciwnego

- oblicza współrzędne wektora

- szkicuje wykresy funkcji na podstawie wykresu funkcji i podaje jej własności

- szkicuje wykresy funkcji na podstawie wykresu funkcji i podaje jej własności

- wyznacza współczynnik proporcjonalności odwrotnej

- szkicuje wykres funkcji , gdzie a > 0 i x > 0

- stosuje proporcjonalność odwrotną do rozwiązywania zadań np. dotyczących drogi, prędkości i czasu

- rozpoznaje wzór funkcji liniowej oraz szkicuje jej wykres

- interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej i wskazuje wśród danych wzorów funkcji liniowych te, których wykresy są równoległe oraz te, których wykresy przecinają oś OY w tym samym punkcie

- sprawdza, czy punkt należy do wykresu funkcji liniowej

- wyznacza miejsce zerowe i określa monotoniczność funkcji liniowej danej wzorem

- wyznacza współrzędne punktów, w których wykres funkcji liniowej przecina osie układu współrzędnych, oraz podaje, w których ćwiartkach układu znajduje się wykres

- rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnie

- podaje równanie kierunkowe i ogólne prostej

- oblicza współczynnik kierunkowy prostej, jeśli ma dane współrzędne dwóch punktów należących do tej prostej

- szkicuje prostą, wykorzystując interpretację współczynnika kierunkowego

- podaje warunek prostopadłości prostych o danych równaniach kierunkowych

- interpretuje geometrycznie układ równań

- rozwiązuje układ równań metodą algebraiczną i graficzną

- klasyfikuje trójkąty ze względu na miary ich kątów

- stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta do rozwiązywania zadań

- podaje definicję trójkątów przystających oraz cechy przystawania trójkątów

- podaje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa

- rozumie pojęcie figur podobnych

- oblicza długości boków w wielokątach podobnych

- podaje cechy podobieństwa trójkątów

- sprawdza, czy dane trójkąty są podobne i podaje cechę, z której to podobieństwo wynika

- oblicza długości boków trójkąta podobnego do danego w danej skali

- wykorzystuje zależności między polami wielokątów podobnych a skalą podobieństwa do rozwiązywania zadań

- szkicuje wykres funkcji

- podaje własności funkcji

- podaje wzór funkcji kwadratowej otrzymanej w wyniku przesunięcia wykresu funkcji o wektor

- szkicuje wykresy funkcji postaci i podaje ich własności

- podaje wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i kanonicznej

- oblicza wyróżnik trójmianu kwadratowego

- oblicza współrzędne wierzchołka paraboli, podaje równanie jej osi symetrii

- stosuje wzory skróconego mnożenia oraz zasadę wyłączania wspólnego czynnika przed nawias do przedstawienia wyrażenia w postaci iloczynu

- rozwiązuje równanie kwadratowe przez rozkład na czynniki

- rozwiązuje równania kwadratowe, korzystając ze wzorów

- definiuje postać iloczynową funkcji kwadratowej i warunek jej istnienia

- odczytuje wartości pierwiastków trójmianu podanego w postaci iloczynowej

- rozumie związek między rozwiązaniem nierówności kwadratowej a znakiem wartości odpowiedniego trójmianu kwadratowego

- rozwiązuje nierówność kwadratową

Poziom (P)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli opanował poziom (K) oraz dodatkowo:

- konstruuje odcinki o długościach niewymiernych

- zaznacza na osi liczbowej punkt odpowiadający liczbie niewymiernej

- szacuje wartości liczb niewymiernych

- wykazuje, dobierając odpowiednio przykłady, że suma, różnica, iloczyn oraz iloraz liczb niewymiernych nie muszą być liczbami niewymiernymi

- wyznacza n-tą cyfrę po przecinku rozwinięcia dziesiętnego okresowego danej liczby

- przedstawia ułamki dziesiętne okresowe w postaci ułamków zwykłych

- wyznacza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując prawa działań na pierwiastkach

- usuwa niewymierność z mianownika, gdy w mianowniku występuje wyrażenie , oraz szacuje przybliżoną wartość takich wyrażeń

- włącza czynnik pod pierwiastek

- porównuje liczby zapisane za pomocą pierwiastków

- wyznacza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki, stosując prawa działań na pierwiastkach

- usuwa niewymierność z mianownika ułamka, gdy w mianowniku występuje

- oblicza wartość potęgi liczby o wykładniku naturalnym
i całkowitym ujemnym

- porządkuje liczby zapisane w postaci potęg, korzystając z własności potęg

- stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości wyrażeń

- stosuje prawa działań na potęgach do upraszczania wyrażeń algebraicznych

- porównuje liczby zapisane w postaci potęg

- wykonuje działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej

- upraszcza wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach

- stosuje równości wynikające z definicji logarytmu

do obliczeń

- wyznacza podstawę logarytmu, gdy dana jest wartość logarytmu, podaje odpowiednie założenia dla podstawy logarytmu oraz liczby logarytmowanej

- stosuje twierdzenia o logarytmie iloczynu, ilorazu oraz potęgi do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami

- oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent

- zmniejsza i zwiększa liczbę o dany procent

- stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych

- stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych, w tym dotyczących płac, podatków, rozliczeń bankowych

- wymienia elementy danego zbioru oraz elementy do niego nienależące

- opisuje słownie i symbolicznie dany zbiór

- określa relację zawierania zbiorów

- wypisuje podzbiory danego zbioru

- wyznacza przedział opisany podanymi nierównościami

- wymienia liczby należące do przedziału spełniające zadane warunki

- wyznacza iloczyn, sumę i różnicę różnych zbiorów liczbowych oraz zapisuje je symbolicznie

- stosuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym

- stosuje metodę wyłączania jednomianu przed nawias do dowodzenia podzielności liczb

- przekształca wyrażenia algebraiczne, uwzględniając kolejność wykonywania działań

- wykonuje działania na liczbach postaci

- wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do opisu zależności

- rozwiązuje równania i nierówności, stosując działania na wyrażeniach algebraicznych

- przekształca wyrażenie algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia

- stosuje wzory skróconego mnożenia do wykonywania działań na liczbach postaci

- stosuje przekształcenia algebraiczne do przekształcenia równoważnego równań, nierówności oraz układów nierówności

- usuwa niewymierność z mianownika ułamka

- upraszcza wyrażenia z wartością bezwzględną

- stosuje równość do obliczania wartości wyrażeń

- korzystając z własności wartości bezwzględnej, rozwiązuje proste równania i nierówności z wartością bezwzględną

- dopisuje drugie równanie tak, aby dana para liczb spełniała dany układ równań

- dopisuje drugie równanie tak, aby układ równań był układem oznaczonym, nieoznaczonym lub sprzecznym

- układa i rozwiązuje układ równań do zadania z treścią

- przedstawia funkcję za pomocą wzoru

- szkicuje wykres funkcji określonej różnymi wzorami
w różnych przedziałach

- oblicza wartość funkcji dla danego argumentu

- szkicuje wykres funkcji określonej podanym wzorem w podanej dziedzinie, gdy wykres jest podzbiorem prostej lub paraboli

- odczytuje z wykresu funkcji maksymalne przedziały monotoniczności

- rysuje wykres funkcji o zadanych kryteriach monotoniczności

- dobiera odpowiednio argumenty, aby uzasadnić, że funkcja nie jest monotoniczna

- stosuje przesunięcie wykresu funkcji do rozwiązywania zadań

- wyznacza współrzędne początku lub końca wektora, jeśli ma dane współrzędne wektora i współrzędne jednego z punktów

- znajduje obraz figury w przesunięciu o dany wektor

- szkicuje wykres funkcji

- stosuje przesunięcie wykresu funkcji do rozwiązywania zadań

- wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykres spełnia zadane warunki, np. jest równoległy do wykresu danej funkcji liniowej i przechodzi przez dany punkt

- stosuje własności funkcji liniowej do obliczania pól wielokątów

- określa monotoniczność funkcji liniowej w zależności od wartości parametru

- wyznacza wzór funkcji liniowej o zadanych własnościach

- zamienia równanie ogólne prostej, która nie jest równoległa do osi OY, na równanie w postaci kierunkowej (i odwrotnie)

- wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty

- rysuje prostą opisaną równaniem ogólnym

- wyznacza wartości parametru, dla których prosta spełnia określone warunki

- odczytuje wartość współczynnika kierunkowego, jeśli ma dany wykres; w przypadku wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym podaje wartość prędkości

- stosuje warunek równoległości do rozwiązywania zadań, w tym np. do uzasadniania, że dany czworokąt jest równoległobokiem

- wyznacza równanie prostej prostopadłej do danej prostej
i przechodzącej przez dany punkt

- rozpoznaje wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie na podstawie ich równań kierunkowych

- stosuje warunek równoległości i prostopadłości do rozwiązywania zadań, w tym np. do uzasadniania, że dany czworokąt jest trapezem prostokątnym

- wykorzystuje związek między liczbą rozwiązań układu równań a położeniem prostych do rozwiązywania zadań

- wyznacza wartości parametrów tak, aby miejscem zerowym funkcji liniowej była liczba spełniająca podane warunki

- przeprowadza analizę liczby rozwiązań równia liniowego w zależności od wartości danego parametru

- przeprowadza analizę zadania z treścią, a następnie zapisuje odpowiednie równanie, nierówność liniową lub wzór funkcji liniowej

- rozwiązuje ułożone przez siebie równanie lub nierówność

- wykorzystuje własności funkcji liniowej do rozwiązania zadań

- przeprowadza analizę wyniku i podaje odpowiedź

- oblicza sumę miar kątów wewnętrznych n-kąta

- wskazuje trójkąty przystające i podaje cechę, z której to przystawanie wynika

- stosuje nierówność trójkąta do rozwiązywania zadań

- wykorzystuje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne
do twierdzenia Talesa do rozwiązywania zadań

- układa odpowiednią proporcję, aby wyznaczyć długości brakujących boków trójkątów podobnych

- stosuje własności funkcji do rozwiązywania zadań

- przekształca postać ogólną funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej (z zastosowaniem uzupełniania do kwadratu lub wzorów na współrzędne wierzchołka paraboli) i szkicuje jej wykres

- przekształca postać kanoniczną funkcji kwadratowej
do postaci ogólnej

- wyznacza wzór ogólny funkcji kwadratowej na podstawie informacji o niej lub jej wykresie

- interpretuje geometrycznie rozwiązania równania kwadratowego

- interpretuje geometrycznie rozwiązania równania kwadratowego

- stosuje poznane wzory do wyznaczenia współrzędnych punktów przecięcia wykresu funkcji kwadratowej z osiami układu współrzędnych

- zapisuje funkcję kwadratową w postaci iloczynowej, jeśli to możliwe

- przekształca postać iloczynową funkcji kwadratowej do postaci ogólnej

- wykorzystuje postać iloczynową funkcji kwadratowej do rozwiązywania zadań

Poziom (R)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

- stosuje twierdzenia o logarytmie iloczynu, ilorazu i potęgi do uzasadniania równości wyrażeń

- uzasadnia podstawowe własności logarytmów

- przedstawia na diagramie zbiór, który jest wynikiem działań na trzech dowolnych zbiorach

- wyznacza dopełnienie zbioru

- posługuje się działaniami na zbiorach w sytuacjach praktycznych

- wyprowadza wzory skróconego mnożenia

- zaznacza w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne (x, y) spełniają warunki zapisane za pomocą wartości bezwzględnej

- korzystając z własności wartości bezwzględnej, upraszcza wyrażenia z wartością bezwzględną

- stosuje własności wartości bezwzględnej do dowodzenia twierdzeń

- zapisuje podane informacje w postaci układu równań

- zapisuje rozwiązanie układu równań w przypadku, gdy jest to układ nieoznaczony

- rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące sytuacji praktycznych,
w tym zadania dotyczące prędkości oraz wielkości podanych za pomocą procentów: stężeń roztworów i lokat bankowych

- rysuje wykres funkcji o zadanych własnościach

- korzysta z wykresu funkcji monotonicznej do ustalenia zbioru wartości tej funkcji w podanym przedziale

- odczytuje z wykresu rozwiązania równań i nierówności

- odczytuje z wykresów odpowiednich funkcji rozwiązania równań i nierówności np

- zapisuje wzór funkcji otrzymanej w wyniku danego przesunięcia

- wyznacza wartości parametrów, dla których proste dane równaniem w postaci ogólnej są równoległe

- rozwiązuje zadania z parametrem korzystając z warunku równoległości prostych

- rozwiązuje układ równań z parametrem oraz określa jego typ w zależności od wartości parametru

- wyznacza wartość parametru tak, aby zbiorem rozwiązań nierówności był dany przedział

- stosuje cechy przystawania trójkątów w zadaniach na dowodzenie

- wykorzystuje twierdzenie Talesa do podziału odcinka w danym stosunku

- wykorzystuje podobieństwo trójkątów do rozwiązywania zadań

- stosuje podobieństwo trójkątów do dowodzenia twierdzeń

- stosuje własności funkcji

- do rozwiązywania zadań

- rozwiązuje równania kwadratowe z wartością bezwzględną

- wyznacza na osi liczbowej iloczyn, sumę i różnicę zbiorów rozwiązań kilku nierówności kwadratowych

- stosuje nierówności kwadratowe do wyznaczenia dziedziny funkcji, w której wzorze występuje pierwiastek kwadratowy

Poziom (D)

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) – (R) oraz dodatkowo:

- przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb i reszt z dzielenia

- dowodzi podzielności liczb

- stosuje wzory skróconego mnożenia do dowodzenia twierdzeń

- bada na podstawie definicji monotoniczność funkcji określonej wzorem

- udowadnia warunek prostopadłości prostych o danych równaniach kierunkowych

- przeprowadza dowód twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie oraz o mierze kąta zewnętrznego trójkąta

- przeprowadza dowód twierdzenia Talesa

- przeprowadza dowody twierdzeń z zastosowaniem twierdzenia Talesa

- udowadnia elementarne własności wielokątów podobnych

Poziom (W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K)–(D) oraz:

- dowodzi niewymierności liczb, np. oraz liczb będących iloczynem lub sumą liczby wymiernej i niewymiernej

- formułuje i sprawdza hipotezy dotyczące praw działań na zbiorach

- uzasadnia wybrane własności nierówności

- stosuje wzory skróconego mnożenia do dowodzenia własności liczb

- wyprowadza równanie prostej o danym współczynniku kierunkowym przechodzącej przez dany punkt

- wyprowadza wzory na współrzędne wierzchołka paraboli